Cristian Horgoș – Numere Fibonacci la „Cucuteni” și geometrie în alt Neolitic învecinat

Cristian Horgoș – Numere Fibonacci la „Cucuteni” și geometrie în alt Neolitic învecinat

Acest articol urmărește să surprindă Cultura Neolitică de „Cucuteni” într-o perspectivă completă, cu preocupări legate de științe pe cate noi astăzi le numim matematică, biologie, fizică și psihologie (chimia era la un nivel empiric, „doar” încât să prepare vopsele în stare să dăinuie șapte milenii nu ca vopseaua de pe mașina mea Opel, care a ținut cinci ani).

tezaurul statuar de la isaiia, cucuteni, numerele lui fibonacciÎn această viziune plenară, vizibilitatea pe plan internațional a Culturii „Cucuteni” e cam departe de ceea ce merită. Adică nu e sigur că roata a fost într-adevăr inventată de cucutenieni înainte de sumerieni – după cum afirmă unele articole –, dar acest aspect pare unul utilitarist, „gospodăresc” – chiar dacă oarecum ingineresc – deci mai puțin relevant decât descoperirile profunde legate de științe universale.

Înainte de vedea indiciile de „Fibonacci” la Cucuteni, să vedem un pic de context privind această extraordinară progresie matematică legată strâns de Tăietura/Secțiunea/Proporția de Aur (Golden Ratio), numită uneori și „Proporția Divină”.

Astfel, Proporția de Aur, prezentă și în „Omul Vitruvian” a lui Leonardo da Vinci, a fost prima dată notată în cartea „Elementele”, scrisă de Euclid cam cu 300 î.Hr. carte care a influențat întreaga evoluție a matematicii europene. Dar proporția de aur a fost folosită de grecii antici și înainte, în edificarea unor temple, adică în corelație cu divinitatea, la fel cum vom vedea și la „Cucuteni” privind numerele Fibonacci.

Șirul lui Fibonacci la Omul Vitruvian

Șirul lui Fibonacci la Omul Vitruvian

Găsim posibile reflectări ale Proporției de Aur, încă înainte de grecii antici, în articolul Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_works_designed_with_the_golden_ratio.

Astfel, apar afirmații despre prezența Proporției de Aur în antichitate, la egipteni și sumerieni iar în Epoca bronzului pe vase grecești, ceramică chinezească, sculpturi Olmece sau artefacte cretane și miceniene.

Șirul lui Fibonacci la Stonehenge, văzut de sus

Șirul lui Fibonacci la Stonehenge, văzut de sus

În momentul de față, mențiunea celei mai vechi prezențe a Proporției de Aur sau a Numerelor Fibonacci sunt privind megalitul Stonehenge (3100 Î.H – 2200 Î.H), autori fiind Kimberly Elam respectiv Neil L. Thomas. Însă pare discutabilă lucrarea Stonehenge Completed and the Fibonacci Code a lui Neil L. Thomas.

În schimb, par mult mai interesante elementele de matematică surprinse în culturi Neolitice de pe teritoriul actual al Macedoniei în lucrări precum Proporția de Aur și alte elemente de geometrie cu conotații de geometrie (hyper) euclidiană pe artefacte macedoniene, de Renate Quehenberger sau Analiză de simetrie pe ceramică pictată de Neolitic, în Republica Macedonia, de Goce Naumov.

Dealtfel, simetria geometrică (translații, rotații, oglindiri și multiplicări) evidențiată de Goce Naumov e aplicabilă și la picturile ceramice de Cucuteni.

tezaurul statuar de la isaiia, cucuteni, numerele lui fibonacci

Fibonacci la Cucuteni

Șirul Fibonacci este unul din cele mai remarcabile șiruri matematice dar, în plus, este prezent și în lumea vie.

Astfel, poate fi recunoscut în tiparul ramurilor unor specii de copaci, în aranjamentul fructului de ananas și al semințelor de pin ori în inflorescența de anghinare și floarea soarelui.

Mai mult, în lucrarea publicată de Luke Hutchinson, în 2004, sub titlul Growing the Family Tree: The Power of DNA in Reconstructing Family Relationship” (și reluat la „Proceedings of the First Symposium on Bioinformatics and Biotechnology BIOT-04) se evidențiază un mod de calcul cromozomial bazat tot pe șirul Fibonacci.

Secvența purtătoare a numelui matematicianului italian Fibonacci, cel care a documentat-o în anul 1202, a fost cunoscută și de matematicianul și poetul indian Acharya Pingala, cu aprox. trei secole î.Chr.

Cu atât mai remarcabil este faptul că numere netriviale din șirul Fibonacci se regăsesc în situri reprezentative Cucuteni vechi de șase-șapte milenii. Adică se înfiripă ipoteza ca în cultura neolitică elementele de cult să se fi împletit cu „magia” numerelor Fibonacci.

„Soborul Zeițelor” de la Poduri

„Soborul Zeițelor” de la Poduri

Astfel, „Soborul Zeițelor” de la Poduri – Dealul Ghindaru (județul Bacău) cuprinde 13 tronuri de lut ars și 21 de statuete.

Mai mult, „Soborul Zeițelor” din situl Isaiia (județul Iași) cuprinde 13 tronuri, 21 de statuete feminine și 42 de mărgele (cariopse). Deci se disting numerele Fibonacci: 13, 21 și 55, ultimul ca sumă între 13 și 42. Cu mențiunea că descoperirea de la Isaiia a prof. Vicu Merlan a fost una închisă, cu toate artifactele închise într-un vas sigilat, deci numerele sunt exacte.

Grupajul „Sfânta Familie”, tot de la Isaiia, cuprinde 7 statuete antropomorfe, plus 1 tron, în total numărul Fibonacci 8. Cultura Cucuteni se întindea și pe actuala regiune de sud a Ucrainei, fiind intitulată Cucuteni – Trypillia.

Un exemplu al numărului Fibonacci 21 îl găsim remarcat în mega-situl de la Nebelivka.

Astfel, într-un articol publicat pe site-ul Universității Cambridge, găsim paragraful „Cea mai frapantă descoperire colectivă a fost grupul de 21 de vase în miniatură, cu șase vase arătând primele exemple de decorațiuni pictate cu grafit” (The most striking collective find was the group of 21 miniature vessels, with six vessels showing the first examples of graphite-painted decoration).
E posibil ca arheologii și muzeografii specializați în Cultura Cucuteni să mai știe astfel de exemple, sau dimpotrivă.

Cu titlu de curiozitate, șirul Fibonacci e soluția la vechea ghicitoare pastorală privind numărul mioarelor care se adună în zece ani, pornindu-se de la o singură mioară știindu-se că fiecare mioară fată anual o altă mioară, dar și că o mioară tânără nu fată în al doilea an de viață ci doar începând cu următorul.

Revista România Culturală a mai publicat articole despre reprezentarea trompelor uterine pe artefacte de Cucuteni (biologie), despre Camera Obscura la Cucuteni (fizică) și despre prezența a numeroase simboluri cucuteniene în picturile Hilmei af Klint dar și în alte situri neolitice ca dovadă a faptului că omul neolitic era interesat de atingerea stărilor alternative de conștiință întru înlesnirea percepției divinității (spiritualitate și psihologie).

A consemnat pentru dumneavoastră Cristian Horgoș.

Dacă v-a plăcut, sprijiniți Revista România Culturală pe Patreon!
Become a patron at Patreon!
0 replies

Leave a Reply

Want to join the discussion?
Feel free to contribute!

Lăsați un comentariu